تحلیل ارتعاشات آزاد ورق های دایره ای سوراخ دار غیرچرخان و چرخان ساخته شده از مواد با عملکرد درجه بندی شده ی چند-جهته

ورق های دایره ای سوراخ دار چرخان و غیرچرخان یکی از سازه های مهندسی پرکاربرد هستند و تحقیقات فراوانی در تحلیل رفتارهای آن ها صورت گرفته است. تحلیل ارتعاشات یکی از موارد مهم در تحلیل رفتار این سازه هاست. امروزه به منظور بهبود رفتار و خواص این ورق ها از جدیدترین مواد در ساخت آن ها استفاده می شود. یکی از جدیدترین مواد که به علت قابلیت های فراوانش در ساخت ورق ها استفاده می شود ماده با عملکرد درجه بندی شده است. ماده با عملکرد درجه بندی شده ماده ای است غیرهمگن که خواص مکانیکی آن به صورت پیوسته تغییر می کند. در این پایان نامه ورق دایره ای سوراخ دار در دو حالت چرخان و غیر چرخان بررسی می شود. معادلات ارتعاشی ورق دایره ای ساخته شده از ماده با عملکرد درجه بندی شده ی چند-جهته ی ناچرخان با استفاده از معادلات حرکت سه بعدی بدست می آیند. خواص این ورق در دو راستای ضخامت و شعاع متغیر در نظر گرفته می شوند. برای حل معادلات سه بعدی بدست آمده از روش نیمه-تحلیلی فضای حالت بر مبنای انتگرال گیری دیفرانسیلی استفاده می شود. در این روش، معادلات در راستای ضخامت به صورت تحلیلی و با استفاده از روش فضای حالت و در راستای شعاعی معادلات به صورت عددی و با کمک روش انتگرال گیری دیفرانسیلی یک بعدی حل می شود. فرکانس های طبیعی و شکل مودهای متناظرشان با این روش برای ورق دایره ای سوراخ دار با چند شرط مرزی در لبه ها بدست می آید و با کارهای موجود مقایسه می شود. نتایج، سرعت و دقت بالای روش انتخاب شده را نشان می دهد. هم چنین با ذکر چند مثال تأثیر عواملی مانند نسبت ضخامت به شعاع بیرونی، نسبت شعاع درونی به شعاع بیرونی و مقادیر اندیس های درجه بندی بر فرکانس-های طبیعی تحقیق می شود. در حالتی که ورق دایره ای سوراخ دار چرخان است روابط حاکم با استفاده از تئوری کلاسیک ورق بدست می آیند و این معادلات نیز با استفاده از روش عددی انتگرال گیری دیفرانسیلی گسسته شده و حل می شوند تا فرکانس های طبیعی ورق های دایره ای سوراخ دار ساخته شده از ماده با عملکرد درجه بندی شده ی چرخان بدست آید. در این قسمت خواص ورق فقط در راستای ضخامت، متغیر در نظر گرفته می شوند. در نهایت با ذکر مثال های عددی تأثیر عوامل گوناگون از جمله سرعت چرخش و اندیس درجه-بندی بر فرکانس های طبیعی ورق دایره ای نشان داده می شود.